Характеристика пространства и времени в черных дырах

Черная дыра — одна из наиболее таинственных тем общей теории относительности А. Эйнштейна. У черных дыр любопытная история, ведь они подкинули ученым полным-полно сюрпризов, даровавших нам лучшее понимание характеристик пространства и времени. Начнем с теории всемирного тяготения Ньютона. Всю мощь гравитации мы переживаем прямо тут, на поверхности Земли. Если подкинуть какой-то предмет, он упадет под действием земного притяжения. Но реально ли сделать так, чтобы подкинутый предмет обратно уже не вернулся? Реально. Если пустить его со скоростью, превышающей вторую космическую скорость (около 11 км/с), он оставит гравитационное поле планеты. На этот параметр влияет масса и радиус земного шара. Если бы Земля при текущем радиусе была тяжелее или была бы меньшего радиуса при нынешней массе, «скорость выхода» была бы выше. Зарождается вопрос: а что если плотность и масса космического тела настолько огромны, что скорость выхода из его поля притяжения выше скорости света? Подобное тело будет казаться стороннему наблюдателю совершенно черным, ведь даже свет его покинуть не в состоянии. К примеру, звезда с радиусом меньше, чем

где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет казаться совершенно черной.

где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет казаться совершенно черной.

Тем, кто не ориентируется в математических формулах, приведу парочку примеров. Для того чтобы тело, равное по массе Земле, обратилось в черную дыру, ему необходимо обладать радиусом до одного сантиметра. Радиус объекта с массой Солнца должен быть менее километра. Об этом ещё в XVIII веке говорил Пьер-Симон Лаплас, чему в те времена никто не придал никакого значения.

С возникновением в 1905 году специальной теории относительности люди осознали, что скорость света в вакууме не является типовой. Это вселенская грань: ничто не способно перемещаться быстрее света. ТО (теория относительности) Эйнштейна говорит о том, что пространство и время очень взаимосвязаны. Для объектов, движущихся друг относительно друга, время идет с неодинаковой скоростью. Допустим вы стоите на улице и глядите на проезжающие мимо автомобили. Для их водителей время бежит немного медленнее, нежели для вас. К примеру, вы видите, что два светофора в разных концах улицы синхронно переключаются на красный. Для водителей же это происходит не синхронно, что получается, когда мы учитываем время, затраченное на достижение света светофора глаз наблюдателей. И для вас, и для водителей свет движется с одинаковой быстротой, но время для них идет медленнее. Значит, время относительно, а скорость света безусловна. Это перечит нашим подсознательным взглядам на мир, потому что подобный эффект на нас совершенно не влияет, ведь мы существуем на скоростях, невероятно отдаленных от скорости света, а время считаем не с абсолютной точностью. Но при всем при том в ускорителях элементарных частиц данный эффект замечается регулярно. При скоростях, приближающихся к скорости света, частицы существуют существенно дольше.

Характеристики пространства и времени сливаются в общую концепцию пространства- времени. Время воспринимается различно двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Но они воспринимают одинаковое пространство-время. Существуют точные формулы, дающие возможность нам объединить наблюдения этих двух наблюдателей.

Но возвратимся к притяжению, которое имеет крайне значимое свойство, обнаруженное еще Галилеем: все тела падают одинаково, если не считать сопротивление воздуха. В вакууме бумажка и булыжник упадут на землю в одно и то же время. С другими силами это не так. В теории всемирного тяготения Ньютона фактор, из-за которого все тела движутся под влиянием притяжения в равной степени, объясняется тем, что сила тяготения соразмерна массе тела. Порой это именуют «принципом эквивалентности».

Эйнштейн понял, что теория Ньютона противоречит ТО, так как соответственно Ньютону гравитационное воздействие тел друг на друга происходит в один миг. В 1915 году Эйнштейн разрешил проблему так, что из решения естественным путем следует и принцип эквивалентности. Новую теорию Эйнштейн окрестил общей теорией относительности (ОТО). Он допустил, что притяжение рождается по причине искажения пространства-времени. В искаженном пространстве-времени частицы движутся по наименьшим траекториям. Изначально параллельные линии этих траекторий в искаженном пространстве-времени могут сближаться. Взять, к примеру, два земных меридиана, параллельных на перекрещивании с экватором, но при отдалении от него они будут сходиться, пока не перехлестнутся на Северном полюсе. Характеристика пространства-времени зависит от материи, двигающейся внутри него. ОТО имеет в виду, что ход времени зависит от притяжения. Таким образом, жильцы разных этажей одного дома воспринимают течение времени неодинаково. Для жильца первого этажа оно протекает медленнее, чем для жильца последнего этажа. Для наших зданий это явление практически незаметно. Основное, что необходимо усвоить: большие объекты затягивают пространство-время на себя. Поэтому рядом с ними время движется медленнее, чем на расстоянии от них.

Физики постоянно стараются вначале рассмотреть элементарные ситуации. Вследствие этого в 1916 году, сразу после открытия ОТО, молодой физик Карл Шварцшильд отыскал элементарное сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна. Оно характеризует частный случай искажения геометрии пространства-времени под влиянием точечной массы. Но вместо геометрии лучше сосредоточимся на ином аспекте: темпе хода стационарных часов. Часы на Солнце будут идти в 0,000001 раз медленнее, чем на расстоянии от него. На нейтронной звезде часы идут со скоростью 70% от скорости часов вдалеке от нее. Перед нами заметный эффект расхождения во времени. Решение Шварцшильда предсказывает остановку часов в «центре» точечной массы. Сначала физики посчитали это «нефизическим» парадоксом, результатом чрезмерно упрощенного рассмотрения.

Последующие расчеты выявили, что речь в решении Шварцшильда идет не сколько об каком-то условном «центре», сколько о целой идеальной сфере. Объект, проходящий через рубежи этой сферы и оказывающийся внутри, не замечает ничего противоестественного — для него время идет как и раньше. Однако для наблюдателей вне сферы, получающих сигналы от двигающегося в сфере объекта, любые сигналы от него будут упорно тормозиться, пока не пропадут при пересечении границ сферы. Поверхность, где стационарные часы тормозятся до нуля, называют сферой Шварцшильда или «горизонтом». Вернуться отсюда невозможно. Объект, попавший за горизонт, назад уже не выкарабкается и будет неминуемо съеден сингулярностью в ее центре. «Сингулярность» — это участок сверхвысокого искажения пространства-времени, и объект в ней просто-напросто пропадет и будет расплющен громадной гравитационной силой.

Черные дыры могут создаваться в ходе астрофизических явлений, когда у звезд с массой заметно выше Солнечной исчерпывается термоядерное топливо, и они падают внутрь себя под влиянием притяжения. Существует множество подобных наблюдений, говорящих о существовании таких черных дыр во Вселенной. С позиции астрофизики открытые черные дыры сортируются на два вида. Первый — черные дыры, сформировавшиеся из-за коллапса огромных звезд и располагающие надлежащей массой. Так как черные дыры выглядят действительно черными, заметить их очень трудно. Если повезет, возможно разглядеть только шлейф газа, завлекаемого внутрь дыры. Ускоряясь при падении, газ греется и распространяет специфическое излучение, которое мы только и можем заметить. Родником газа здесь служит другая звезда, образующая парную систему с черной дырой и вращающаяся совместно с ней вокруг центра масс двойной звездной системы. Иначе говоря, сперва мы располагали обычной двойной звездой, после чего одна из звезд в процессе гравитационного коллапса стала черной дырой. Вслед за этим, черная дыра начинает затягивать газ с поверхности горячей звезды. Второй тип — это куда более массивные черные дыры в центрах галактик. Их масса превосходит массу Солнца в миллиарды раз. И снова, падая на подобные черные дыры, материя греется и излучает свойственное излучение, которое затем достигает Земли. Это излучение мы и можем обнаружить. Предполагается, что все крупные галактики, включая нашу, содержат в центре собственную черную дыру.

Но основополагающим объектом нашего разговора будет не астрофизика черных дыр, а изучение их воздействия на структуру и характеристику пространства-времени.

По теории Эйнштейна черная дыра являет собой глубокий провал в пространстве-времени, падение в который необратимо.

У черных дыр весьма занимательные качества. После коллапса звезды в черную дыру ее особенности будут характеризоваться лишь двумя параметрами: массы и углового времени вращения. Это значит, что черные дыры исполняют роль универсальных объектов, их свойства не зависят от вещества, из коего они сформированы. При каждом химическом составе вещества исходной звезды качества черной дыры будут одинаковыми. Черные дыры повинуются лишь законам теории гравитации — и никаким другим.

Ещё одно свойство состоит в следующем: допустим, вы следите за явлением, где участвует черная дыра. В частности можно проанализировать процесс столкновения двух черных дыр. В итоге из двух черных дыр сформируется одна более массивная. Это явление может происходить с испусканием гравитационных волн, и уже есть детекторы для их выявления и замера. Такой процесс в теории рассчитать довольно трудно: для этого надо вывести сложную систему дифференциальных уравнений. Тем не менее, существуют и тривиальные теоретические выводы. Площадь сферы Шварцшильда получившейся черной дыры неизменно превышает сумму площадей поверхностей двух отправных черных дыр. Значит, при объединении черных дыр площадь их поверхности увеличивается стремительнее массы. Это «теорема площадей», которая обоснована С. Хокингом в 1970 году.

Черные дыры и квантовая механика.

Ещё один подарок ожидал исследователей, когда они начали изучать квантовые эффекты. В квантовой механике вакуум — это не только абсолютное отсутствие элементарных частиц. Вакуум — это очень интересное состояние пространства, в котором все время появляются и немедленно аннигилируют пары «частица-античастица». В спрямленном пространстве чистым выходом в виде завязавшихся в вакууме частиц мы не обладаем в силу закона сохранения энергии. Частицы взаимно аннигилируются, ещё не успев появиться на свет. В 1974 году С. Хокинг привел доказательства, что поблизости горизонта это не так. Есть отличная от нуля вероятность рождения пары частиц, немедленно оказывающихся по разные края безгранично тонкого горизонта, при этом закон сохранения энергии не нарушается, ведь частица за пределами горизонта владеет с точки зрения стороннего наблюдателя положительной энергией, а частица внутри горизонта — отрицательной (с точки же зрения наблюдателя внутри сферы Шварцшильда всё будет противоположно). Термическое распределение распространяемых частиц отвечает температуре, обратно пропорциональной массе черной дыры. Даже для черных дыр звездной массы температура так недалека от абсолютного нуля, что это проявление зафиксировать практически нельзя. Но если черная дыра довольно длительное время была бы в совершенном вакууме, то с помощью эффекта Хокинга она понемногу бы утрачивала массу сквозь излучение порождающихся на поверхности частиц. Лишаясь массы, черная дыра нагревается. Черная дыра с массой около 1019 кг (масса большого горного хребта) нагреется до температуры в несколько тысяч градусов и станет казаться белой. Однако мощность этого излучения будет составлять не более милливатта, и зафиксировать его все так же почти нельзя. Но с уменьшением массы обособленной черной дыры повышается её температура и ускоряется её «испарение», пока, скорее всего, она не испарится целиком. Фактически, если бы можно было стиснуть до плотности черной дыры лишь несколько килограммов материи (чего на практике добиться нельзя), подобная черная дыра исчезла бы меньше, чем за одну миллисекунду, а энергии она выделила бы больше водородной бомбы.

Существование этого теплового излучения у черных дыр немедленно создает два вопроса: 1) факторы роста энтропии черной дыры; 2) информационный парадокс.

Энтропия черных дыр.

Энтропия является сходным температуре термином. Она показывает количественное отражение меры хаотичности движения молекул. Законы термодинамики разрешают связать энтропию с температурой, массой и объемом, вследствие чего её можно вычислить, не вдаваясь в микроскопические элементы структуры системы. Хокинг и Бекенштейн (Bekenstein) обнаружили, что энтропия черной дыры соразмерна зоне её горизонта, разделенной на квадрат т. н. гравитационной длины Планка в 10–33 см. Для черной дыры макроскопических масштабов роль энтропии просто невероятна. И все же законов термодинамики в этой ситуации, пожалуй, никто не отменял, и они все так же работают, учитывая нескончаемый «вклад» незримых недр черной дыры в её энтропию. Результаты эти весьма озадачивают, в первую очередь от того, что полностью не ясно, из чего формируется энтропия черной дыры, так как очевидных составляющих, каковые своим беспорядочным движением способствовали бы безграничному росту энтропии, в черной дыре не имеется. Или, как минимум, мы не имеем возможности увидеть их «за пределами», поскольку нам мерещится всего-навсего по-настоящему «черная» дыра — глубокий провал в материи пространства-времени, и чтобы выяснить, из каких «составляющих» она построена, нужно разыскать хотя бы фундаментальные составные части, на которые можно разделить геометрию пространства-времени.

Очень любопытно и то, что энтропия черной дыры соразмерна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт и Зюскинд допустили, что в теории, связывающей квантовую механику и гравитацию, число элементарных составляющих, нужных для полной характеристики системы, пропорционально площади опоясывающей поверхности, куда она заключена. А это значит, что строение пространства-времени очень различно со структурой твёрдого тела, в каковом количество подобных элементарных составляющих (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а вовсе не площади. Практически, это ограничение энтропии поверхностью сферы не выглядит излишне принципиальным, но теоретически оно лихо переворачивает представления о мире, ведь оказывается вероятным охарактеризовать замкнутую пространственно-временную область только лишь по поведению звеньев, размещенных на её наружной границе.

Информационный парадокс.

Уже говорилось, что происхождение чёрной дыры бывает разнообразным, но на её качества это не влияет. Как правило, в физике при фазовом переходе или прочем переустройстве от начального состояния материи зависит её итоговая характеристика. Порой отличия почти незаметны, но они наличествуют. Возьмём две совершенно одинаковые тарелки, нацарапаем на первой букву А, а на второй — Б, потому расколотим обе на маленькие кусочки. Казалось бы, итог идентичен — две кучи осколков на полу. Но скрупулезно рассмотрев горы битого фарфора, мы сможем выяснить, на какой тарелке какая буква была.

А теперь представим, что одну тарелку швырнули в чёрную дыру. По тому, что нам известно на нынешний момент, вещество черной дыры вместе с останками тарелки улетучится в форме излучения Хокинга. По теории это будет термическое излучение, не зависящее от начального статуса ни черной дыры, ни оказавшейся внутри тарелки. Следовательно, получить сведения о том, что за буква была нацарапана на тарелке, уже никогда не получится.

Это может выглядеть настоящей академической казуистикой. Мы же все время что-то да забываем в повседневной жизни, и не видим тут ничего неестественного. А проблема на самом деле жутко серьезна, так как квантовая механика говорит, что законы, контролирующие это явление, таковы, что подобные данные обязаны быть восстановимы. Отсюда разрешение вопроса сохранения информации нужно с точки зрения создания внутренне непротиворечивой квантовой теории гравитации. Информационный парадокс должен найти решение в границах настоящей теории.

Многие известные физики считали это неосуществимым. Они полагали, что любая информация в черной дыре пропадает навсегда, и хотели отречься от Великого объединения теории взаимодействий в границах квантово-механических представлений, и от квантовой механики, так как она означает утопический закон сохранения информации.

Но дальнейшее постижение проблемы повлекло формирование теории струн в физике элементарных частиц.

Теория струн.

Квантовая механика и гравитационная теория в границах ОТО ладят друг с другом из рук вон плохо. На практике, в будничной жизни, квантовая теория гравитационного взаимодействия не применима, ведь процессы, с которыми приходится иметь дело, характеризуются или гравитационными силами, когда квантово-механические явления не обнаруживаются, или наоборот. Но если нас интересует порождение Вселенной и явления, проистекавшие сразу следом за Большим Взрывом, универсальная и непротиворечивая концепция становится необходимостью.

Этой концепцией стала теория струн, где получилось слить воедино квантово-механические и гравитационные взаимодействия. Пока неизвестно насколько точна эта теория, но ничего лучше неё на данный момент не имеется. Мы не будем затрагивать тему о происхождении столь интересного названия теории. Главное - понять, что это квантовая теория гравитации.

Чёрные дыры в рамках теории струн.

С помощью теории струн появилась возможность изучать внутреннее устройство черных дыр. Иногда можно получить изображение микроструктуры черной дыры. Легче всего разобраться в конструкции черных дыр, существующих в пространственно-временном континууме устойчивой отрицательной кривизны. Эти пространственно-временные континуумы - элементарное обобщение типичного спрямленного пространства с нулевой кривизной. Пространственно-временные континуумы с отрицательной кривизной обладают замкнутой чертой в бесконечности. Частица долетает до бесконечно удаленной грани и обратно за конечное время, и это на самом деле вероятно вследствие разнородности хода времени — оно ускоряется при удалении от отправной точки.

В 1997 году я предположил, что все гравитационные физические явления в этом пространстве можно выразить через теорию взаимодействия обычных частиц, размещенных на его границе. Эта идея досконально изучена многими теоретиками. Детали очень трудны для понимания, но главный момент заключается вот в чем: теория гравитации, которую мы пока не полностью постигли, сводится к теории взаимодействия обычных частиц на поверхности сферы, которую мы вполне осмыслили. Эта смежная теория гравитации повинуется позициям квантовой механики.

Термодинамическая характеристика черной дыры обозначена исключительно температурой частиц в её граничном покрове. Следовательно, энтропия чёрной дыры равна только общей энтропии частиц. Сами же пограничные частицы принадлежат к «элементарным квантам» пространственно-временной геометрии.

Строение пространства-времени.

Эти теории сильно касаются взглядов на строение пространства-времени. Следует заметить, что все началось с теории поведения частиц на сферической плоскости, ограничивающей черную дыру, то есть имели дело с трехмерными пространственно-временными измерениями, а завершили четырехмерной теорией гравитации. Выходит, одно измерение появилось почти из ниоткуда! На самом деле оно родилось из взаимодействий частиц в 2+1 измерениях.

Из этого следует, что пространство-время — не самое фундаментальное понятие. Оно возникает из других фундаментальных понятий, а законы действуют на удалении наблюдателя от объекта. Определение пространства-времени при анализе в очень микроскопических масштабах лишается смысла. И получается, что на данном уровне основной является концепция слоя пограничных частиц, а само пространство-время — проявление их коллективных характеристик.

Если бы мы обитали в пространстве-времени с минусовой кривизной, то для уяснения всего творящегося во Вселенной хватило бы адекватной концепции пограничного слоя, обрисовывающего поведение частиц в нём.

Судя по существующим данным, в макроскопических масштабах пространство-время Вселенной обладает неотрицальной кривизной. На сегодня неведомо, есть ли вероятность для аналогичного описания гравитационных полей в пространстве-времени с положительной кривизной. Такая характеристика, если бы получилось её отыскать, убила бы вопросы сингулярности Большого взрыва...